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人眼视觉光学波前像差的研究及进展

http://www.cnophol.com 2008-9-2 14:08:04 中华眼科在线

    三、 波前像差的描述方法及测量

   (一)像差的描述方法:当今研究中,对人眼波前像差描述方式各不相同。最直观的方法是图形法。可将人眼波前像差按其在瞳孔面上不同部位引起的位像差直接用二维或三维显示。类似角膜地形图。另一种是数学方法。如Zernike函数。
Zernike多项式可对单色像差进行定量分析[6,8]。Zernike多项式是正交于单位圆上的一组函数。表示形式Zn m(ρ,θ),ρ(或表示为r)为瞳孔区一点半径坐标,θ表示瞳孔平面方位角度。N描述阶梯,为标准化函数,m为方位角依赖成分,描述方位角正弦频率成分。因此,如用数学方法描述,人眼波前像差W被定义为出瞳处理想波阵面上每一点与视网膜参考平面P会聚形成的波阵面的每一点(x,y)的距离。例如,单纯离焦形成的波前像差用数学公式表示为W(x,y)=Z(x2+y2)-1;散光波前像差W(r,θ)=r2cos2θ;而彗差W(r,θ)=(3r3-2r)sinθ。每个圆型孔径上的任何像差均可用Zernike多项式表示。见下表。

表1    Zernike多项式代表涵义

                 Zernike 多项式       单项式                含义
Z0 (x,y)            1                 1
Z1 (x,y)          ρsinθ            x                      x轴方向倾斜
Z2 (x,y)          ρcosθ            y                      y轴方向倾斜
Z3 (x,y)          ρ2sin(2θ)      2xy                    ±45°方向散光
Z4 (x,y)          2ρ2-1            -1+2y2+2x2               离焦
Z5 (x,y)         ρ2cos(2θ)       y2-x2                   0或90°方向散光
Z6 (x,y)         ρ3sin(3θ)      3xy2-x3                                   三叶草
Z7 (x,y)         (3ρ3-2ρ)sinθ –2x+3xy2+3x3                            y轴方向彗差
Z8 (x,y)         (3ρ3-2ρ)cosθ –2y+3y3+3x2 y                          x轴方向彗差
Z9 (x,y)          ρ3 cos(3θ)     y3-3x2 y                 三叶草
Z10 (x,y)         ρ4sin(4θ)     4y3x-4x3y                  四叶草
Z11 (x,y)     4ρ4-3ρ2)sin(2θ) –6xy+8 y3x +8x3 y                 二阶散光
Z12 (x,y)         6ρ4-6ρ2+1        1-6y2-6x2+6y4+12x2y2+6x4      球面像差 
Z13 (x,y)     (4ρ4-3ρ2)cos(2θ) –3y2+3x2+4y4 -4x2y2–4x4    二阶散光
Z14 (x,y)       ρ4 cos(4θ)        y4-6x2 y2+ x4                        四叶草
。。。

    像差的另一种表示方法是阵列图表示,每一层代表不同类别像差。N为行数和阶数,m为列数。例如,第二阶(行)代表离焦和散光,第三阶(行)代表彗差和多向不规则散光,第四阶(行)则代表5项内容。一般讲,低阶像差可对应于传统的像差。高阶像差则可对应于一些非经典像差。越高阶内容越复杂。其中,有些内容超越了传统几何光学的描述范围。

表2   Zernike 函数换算表
Zn m –7 -6   –5    –4    –3    –2   –1    0    1     2     3    4     5    6    7
 
0                                     Z0
1                                Z1        Z2
2                           Z3        Z4          Z5
3                     Z6         Z7         Z8         Z9
4              Z10         Z11        Z12          Z13         Z14
5         Z15         Z16        Z17        Z18          Z19        Z20
6    Z21       Z22        Z23          Z24         Z25          Z26         Z27
7 Z28      Z29        Z30          Z31        Z32         Z33        Z34        Z35
    此外,像差亦可用图形描述:人眼波前像差按其在瞳孔面上的不同部位引起的位像差直接用二维或三维表示,形如角膜地形图。不同的是角膜地形图仅给出角膜第一表面的缺陷,而像差图可给出整个眼睛包括角膜,晶状体和玻璃体在内的全部波前像差分布。不同类型像差图形不一。例如,单纯离焦形成的波前像差为抛物线型,散光波前像差形如沙漏状。颜色可显示像差的程度等。
 
    最近,美国的光学学会推荐用标准化的Zernike多项式描述人眼波振面像差。
 
   (二)波前像差的测量:人眼像差的测量方法分光学和心理物理学两大类。
 
    1.光学性像差:多以光线追踪理论为基础,通过贯穿入瞳的列阵光线斜率的整合重现像差。基本分三大类。
   (1)以Hartman-Shack原理为基础的出射型光学像差仪:通过测量聚焦于系列镜片光线上每点离焦程度显示像差。基于此方法的有博士伦公司Zyoptics系统、蛇牌的Wasca系统以及爱尔康公司的自动角膜个性化测量系统。
   (2)Tscherning原理[10]为代表的入射型光学像差仪:应用视网膜格栅照相术,将视网膜每点成象与理想成象的位移予以记录并计算。Wavelight 及Schwind属于此类。
   (3)光学路径差异型[11](OPD,optical path difference):将出瞳处任一点(x,y)的光线长度与瞳孔中心的光线长度比较。通过测量光学路径长度的差异计算出像差。如日本尼德克公司的OPD扫描系统。
    2,心理物理学方法:该方法设计原理[12]是假设眼睛处于衍射的极限并聚焦于无限远之点光源处,光线通过瞳孔的不同区域进入眼内。如无像差存在,应聚焦于视网膜同一点。通过测量光线在瞳孔的位移而计算出该点的像差。其基本结构包括测试通路、瞳孔监视通路、固视通路和屈光控制通路。该方法无须散瞳,准确性好,不受轻度屈光间质混浊的干扰。但需要被检者的合作。
 
    四、 人眼视觉和像差
 
    根据视网膜组成结构,人眼视力可达20/10或更好。然而,视敏度受视网膜分辨力,瞳孔的衍射作用和眼球的光学结构(如角膜,晶状体)的光学像差等多方面限制[13,14]。在视网膜分辨力和瞳孔相对稳定情况下,人眼像差就显得十分重要。
 
    正常人眼像差以低阶像差为主。Kaemmerer等[15]研究认为,人眼是一相对较好的光学系统,如果用Zernike系数衡量,多接近于零。但存在轻度负向彗差和轻度的球差。人眼的像差可能来源于①泪膜、角膜、晶体、前房和后房厚度的不均匀,表面曲率的偏差;②眼屈光介质的不正常,如炎症、疾病和年龄等引起折射率的异常;③眼内各光学系统的不同轴或遗传引起的各像差不能补偿。最近,一些研究还分析了有关像差的影响因素:
 
    1,年龄:对像差有一定影响。有研究显示40岁以上波前像差有明显增加,主要是三阶像差增加。而18-40岁像差均方根无明显差别。但年轻人角膜像差占整个睛像差的比重加大[16]。
    2,性别:与像差大小无关。
    3,瞳孔的影响:一般认为,像差随正常人眼瞳孔直径增大而增大。Liang
等17发现当瞳孔很小时像差对视网膜成像质量影响并不大。但当瞳孔增大时,高阶像差明显影响视网膜分辨率和视觉成像质量。此时,主要是非常规的像差增加。
    4,眼别:左、右眼的像差十分相似,就象离焦散光在双眼有一定关联性一样。也有人认为左右眼存在轻微差异[15]。
    5,部位:有研究发现,人眼像差的均方根值相似。如果考虑到离焦和散光,黄斑区像差均方根均值为1.49微米。但如果忽略这两种像差,均方根的平均值为1.04微米[18]。
    6,调节对像差的影响:当瞳孔处于自然状态时,人眼单色光的像差随着调节的增强而加大。调节从0—1D屈光度时,像差随调节增强而增大。即调节静息时视觉质量最佳,而球差随调节增强而降低,这与调节时晶状体的形状有关。有研究认为,高阶像差的矫正取决于能否对调节的精确控制[19]。
    7,各类屈光手术[20-25]:屈光手术可矫正近视、散光等,但可明显增加高阶像差。最近的许多研究显示,放射状角膜切开术,激光性角膜表面切削术及激光性原位角膜磨镶术均可使高阶像差增加。多以球差增加为主。
    8,其他:最新研究显示,像差在一天内相对稳定。另有研究显示,泪膜对像差有明显影响,可能由于泪膜屈光指数较空气高之缘故[9]。
(来源:上海爱尔眼科医院)(责编:duzhanhui)

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